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    如图已知：，求证：. 
    见解析.

    试题分析：由，可证得△ABD∽△ACE，继而可得∠DAE=∠BAC，即可证得△ABC∽△ADE，继而证得结论．
    试题解析：
    证明：∵，
    ∴△ABD∽△ACE，
    ∴∠BAD=∠CAE，
    ∴∠DAE=∠BAC，
    ∵，
    ∴△ABC∽△ADE，
    ∴∠ABC=∠ADE．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A1，A2，A3，A4，…，An在射线OA上，点B1，B2，B3，…，Bn―1在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An﹣1AnBn﹣1为阴影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1、4，则△A1A2B1的面积为__________；面积小于2014的阴影三角形共有__________个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    四边形ABCD中,点E是AB的中点,F是AD边上的动点．连结DE、CF．
    （1）若四边形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如图（1）所示．

    ①请直接写出AE的长度;
    ②当DE⊥CF时,试求出CF长度．
    （2）如图（2）,若四边形ABCD是平行四边形,DE与CF相交于点P．
    探究：当∠B与∠PC满足什么关系时,成立？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长是   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD∽矩形AFEB，若S矩形ABCD：S矩形AFEB=9：16，AB=6，则S矩形ABCD的值为（）
    A．9B．16C．27D．48

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD:AB=1:3，则△ADE与△ABC的面积之比是
    A．1:3B．1:4C．1:9　D．1:16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△中，∠°，，，在斜边上取一点，使，过作交于，则_______.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△中，∠的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（   ）
    A．B．C．D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠∠，于，于，若，，则______.

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