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    工人师傅要测量A山山顶的垂线到山一脚的距离AF．直接测量十分烦琐，恰巧有一B山已被开发成功．已知B山A山等高，且两山斜坡长度DF与NP也相等．若B山已知距离BP为100米，那么能否直接判定A山距离AF也为100米呢？

    解：能；
    由已知，DA=NB，DF=NP，DA⊥AF，NB⊥BP，
    所以Rt△DAF≌Rt△NBP，所以AF=BP=100米．
    分析：根据题目所给信息，DA=NB，DF=NP，且DA⊥AF，NB⊥BP，即可得出两三角形全等，即可得出AF=100米．
    点评：此题主要考查了学生对全等三角形在实际生活中的灵活运用和分析能力．
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    ①分别在BA和CA上取BE=CG；
    ②在BC上取BD=CF；
    ③量出DE的长a米，FG的长b米．
    如果a=b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

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    25、如图，一块等腰三角形的小钢板下脚料，其中AB=AC．工人师傅要将它做适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料面积相等的矩形工件．
    （1）请根据上述要求，设计出将这块下脚料分割成两块或三块的两种不同的拼接方案（在图中画出切割时所沿的虚线，以及拼接后得到的矩形，保留拼接的痕迹）；
    （2）若要把该三角形下脚料切割后焊成一个正方形工件（只切割一次），则该三角形需满足什么条件？并按（1）要求画图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、工人师傅要测量A山山顶的垂线到山一脚的距离AF．直接测量十分烦琐，恰巧有一B山已被开发成功．已知B山A山等高，且两山斜坡长度DF与NP也相等．若B山已知距离BP为100米，那么能否直接判定A山距离AF也为100米呢？

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年山东宁阳八年级上册第一次月考数学卷 题型：解答题

    如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长a米，FG的长b米.如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？

     

     

     

     

     

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