已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=6cm,且两圆的半径满足一元二次方程x2-6x+8=0,则两圆的位置关系为 ( )
A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交
科目:初中数学 来源:浙江省杭州市下城区2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
在实数: , ,π, , , , 中, 无理数的个数为( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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科目:初中数学 来源:河南省2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
把方程3x(x+1)=2(x–2)+8化为一般形式______,二次项系数______,一次项系数__________,常数项______。
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科目:初中数学 来源:广东省东莞市堂星晨学校2017届九年级上学期12月月考(期末模拟)数学试卷 题型:单选题
如下图,已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-1,下列结论中①ab>0,②a+b+c>0,?③当-2<x<0时,y<0.正确的个数是( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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科目:初中数学 来源:江苏省仪征市2017届九年级上学期第二次数学试卷 题型:解答题
阅读资料:小明是一个爱动脑筋的好学生,他在学习了有关圆的切线性质后,意犹未尽,又查阅到了与圆的切线相关的一个问题:
如图1,已知PC是⊙O的切线,AB是⊙O的直径,延长BA交切线PC与P,连接AC、BC、OC.
因为PC是⊙O的切线,AB是⊙O的直径,所以∠OCP=∠ACB=90°,所以∠1=∠2.
又因为∠B=∠1,所以∠B=∠2.
在△PAC与△PCB中,又因为:∠P=∠P,所以△PAC∽△PCB,所以,即PC2=PA•PB.
问题拓展:
(Ⅰ)如果PB不经过⊙O的圆心O(如图2)等式PC2=PA•PB,还成立吗?请证明你的结论;
综合应用:
(Ⅱ)如图3,⊙O是△ABC的外接圆,PC是⊙O的切线,C是切点,BA的延长线交PC于点P;
(1)当AB=PA,且PC=12时,求PA的值;
(2)D是BC的中点,PD交AC于点E.求证:.
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科目:初中数学 来源:江苏省仪征市2017届九年级上学期第二次数学试卷 题型:解答题
已知关于x的方程 .
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根 ;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根.
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科目:初中数学 来源:江苏省仪征市2017届九年级上学期第二次数学试卷 题型:单选题
如图,在⊙O中,=,∠BAC=50°,则∠AEC的度数为( )
A. 65° B. 75° C. 50° D. 55°
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