Question

如图，将腰长为的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限，使顶点A在y轴上，顶点B在抛物线y＝ax²＋ax－2上，顶点C在x轴上，坐标为(－1，0)．

(1)点A的坐标为________，点B的坐标为________；

(2)抛物线的关系式为________，其顶点坐标为________；

(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△A的位置．请判断点、是否在(2)中的抛物线上，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)A(0，2)，B(，1)　　2分 　　(2)解析式为　　3分 　　顶点为()　　4分 　　(3)如图，过点作轴于点M，过点B作轴于点N，过点作轴于点P． 　　在Rt△AB′M与Rt△BAN中， 　　∵AB＝A，∠AM＝∠BAN＝90°－∠AM， 　　∴Rt△AM≌Rt△BAN． 　　∴M＝AN＝1，AM＝BN＝3，∴(1，)． 　　同理△AP≌△CAO，P＝OA＝2，AP＝OC＝1， 　　可得点C′(2，1)； 　　将点、的坐标代入， 　　可知点、在抛物线上　　7分 　　(事实上，点P与点N重合)