分析 根据已知条件求得DC=2,由于OD∥BC,于是得到∠ODA=30°,根据等腰三角形的性质得到∠AOD=120°,于是得到OA=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,阴影部分面积即可求得.
解答 解:∵∠C=30°,DE=1,∠DEC=90°,
∴DC=2,
∵OD∥BC,
∴∠ODA=30°,
∵OD=OA,
∴∠OAD=∠ODA=30°,
∴∠AOD=120°,
∴OA=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,
∴阴影部分面积S=$\frac{60•π×(\frac{2\sqrt{3}}{3})^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×2×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{4}{9}$π-$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
故答案为:$\frac{4}{9}$π-$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
点评 本题考查了等腰三角形的判定及性质、圆周角定理,扇形的面积,熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 91 | B. | 98 | C. | 78 | D. | 116 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{9}$ | ||
C. | $\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{△ADE的周长}{△ABC的周长}$=$\frac{1}{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
成绩(m) | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
A. | 3,2.5 | B. | 1.65,1.65 | C. | 1.65,1.70 | D. | 1.65,1.75 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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