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    一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．
    求证：
    BD
    DC
    •
    CE
    EA
    •
    AF
    FB
    =1    ．
    证明：如图，连接BE、AD，
    ∵△BDE与△DCE等高，∴
    BD
    DC
    =
    S△BDE
    S△DCE
    ，
    ∵△DCE与△ADE等高，∴
    CE
    EA
    =
    S△DCE
    S△AED
    ，
    ∵△ADF与△BDF等高，∴
    AF
    FB
    =
    S△ADF
    S△BDF
    ，
    ∵△AEF与△BEF等高，∴
    AF
    FB
    =
    S△AEF
    S△FEB
    ，
    ∴
    AF
    FB
    =
    S△AED
    S△BDE
    ，
    ∴
    BD
    DC
    •
    CE
    EA
    •
    AF
    FB
    =
    S△BDE
    S△DCE
    •
    S△DCE
    S△AED
    •
    S△AED
    S△BDE
    =1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等边△ABC和三角形内一点P，设点P到△ABC三边的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．

    （1）请写出h与h1、h2、h3的关系式，并说明理由；
    （2）若点P在等边△ABC的边上，仍有上述关系吗？
    （3）若点P在三角形外，仍有上述关系吗？若有，请你证明，若没有，请你写出它们新的关系式，并给予证明．

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    已知等边△ABC外有一点P，设P到BC、CA、AB的距离分别为h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等边△ABC的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），则△ABC的面积为（　　）
    A．10B．20C．12
    		3
    		D．6
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则△ABC的面积为（　　）
    A．5B．3.5C．2.5D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在同一平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-6，0），B（2，0），C（-1，8），则△ABC的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    把一张三角形的纸折叠成如图后，面积减少
    3
    8
    ，已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是______平方分米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC，△BCD，△ACD，△ABD的面积分别等于：5，9，10，6；则△AOB的面积=______．

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