Question

【题目】九年级1班的同学为了了解教学楼前一棵树生长情况，去年在教学楼前点A处测得树顶点C的仰角为30°，树高5米，今年他们仍在原地A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少米？（精确到0.01）

（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）

Answer 1

【答案】这棵树一年约生长了1.50m

【解析】

试题分析：由题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，然后分别在Rt△ABC与Rt△DAB中，利用正切函数求解即可求得答案．

试题解析：根据题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，

在Rt△ABC中，AB=（m），

在Rt△DAB中，BD=ABtan37°≈×0.75≈6.495（m），

则CD=BD﹣BC=6.495﹣5=1.495≈1.50（m）．

答：这棵树一年约生长了1.50m．