Question

有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：

质量（克）	1	2	3	4	…
伸长量（厘米）	0.5	1	1.5	2	…
总长度（厘米）	10.5	11	11.5	12	…

（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？
（2）当所挂重物为x克时，用h表示总长度，请写出此时弹簧的总长度的函数的表达式．
（3）当弹簧的总长度为25厘米时，求此时所挂重物的质量为多少克．

Answer 1

解：（1）5÷0.5×1=10（克），
答：要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克；
 （2）函数的表达式：h=10+0.5x（0≤x≤50）；
  （3）当h=25时，25=10+0.5x，
   x=30，
答：当弹簧的总长度为25厘米时，求此时所挂重物的质量为30克．
分析：（1）根据挂重物每克伸长0.5厘米，要伸长5厘米，可得答案；
（2）根据挂重物与弹簧伸长的关系，可得函数解析式；
（3）根据函数值，可得所挂重物．
点评：本题考查了函数关系式，根据弹簧伸长的长度与所挂重物之间的关系，是解题关键．