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    17．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE（点A对应点为D），线段AC交线段DE于点F，求∠EFC的度数．

    分析 由旋转性质可得△ABC≌△DBE，即∠A=∠D，根据∠1=∠2可得∠EFC=∠DFA=∠ABD=60°．

    解答 解：如图，

    ∵△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，
    ∴△ABC≌△DBE，
    ∴∠A=∠D，
    又∵∠1=∠2，
    ∴∠DFA=∠ABD=60°，
    ∴∠EFC=∠DFA=60°．

    点评 本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
    （1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图l），求证：AE=CG；
    （2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段（不需要添加辅助线），并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．当（a-$\frac{1}{2}$）2+2有最小值时，2a-3=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：OC是圆M的直径，点D在半圆弧上运动（点D与点O和C不重合），∠OCD的平分线与圆M交与点E，连接OE交CD的延长线于B，点A在直径OC上，且OA=OD．
    （1）如图1，当点D运动到什么位置时，点A和点M重合；
    （2）如图2，作EF⊥CO于点F，猜想EF与图中已有的那条线段的一半相等，并加以证明．
    （3）如图3，在上述条件下，过点E作CO的平行线交CB于点N，当NA⊥OC时，求EF：OF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知x、y为实数，且$\sqrt{x-1}$+（y-$\sqrt{2}$）2=0，则x•y值的为$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在平面内将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EDC．若AB=$\sqrt{5}$，BC=1，则A、E两点间的距离是2$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是$\frac{1}{2}$n（n+1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．发现（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，请你判断∠1+∠2与∠A有何数量关系，直接写出你的结论，不必说明理由

    思考（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=100°，求∠BIC的度数；
    拓展（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为（　　）
    A．50°B．45°C．40°D．30°

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