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    如图，在矩形中，平分，交于点,点在边上.

    小题1:如果，那么和相等吗？证明你的结论.
    小题2:如果，那么与有怎样的位置关系？证明你的结论.

    小题1:∴…………………..2分
    （1）∵
    ∴
    而
    即 ∴
    小题2:
    略
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求证：△CDE是等腰直角三角形；

    证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB   ∴∠CAE=∠DBE=90°
    ∵AC= BE，AE=BD    ∴△ACE≌△BED
    ∴CE=DE且∠ACE=∠BED
    ∵∠ACE+∠AEC=90° ∴∠AEC+∠BED=90°
    ∴∠CED=90°        ∴△CED为等腰直角三角形
    利用上题的解题思路解答下列问题：
    在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P.
    小题1:若BD=AC，AE=CD，在下图中画出符合题意的图形，求出∠APE的度数；
    小题2:若AC=BD，CD=AE，则∠APE=__________°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的面积是   ★  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，四边形ABCD为直角梯形，AD‖BC，，
    ，．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单
    位的速度由A向D运动，点Q以每秒2个单位的速度由C向B运动，当点Q停
    止运动时，点P也停止运动，设运动时间为（0≤≤5），

    小题1:（1）当t为多少时，四边形PQCD是平行四边形？
    小题2:（2）当t为多少时，四边形PQCD是等腰梯形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，梯形中，平分分别为AD、AB中点，点G为BC边上一点，且
    小题1:(1)求证：；
    小题2:(2)猜想：当时，四边形为平行四边形，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，若AC＝AB＝2，BD=    ．
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    王老师出了一道操作探究题：已知凸四边形ABCD（如甲图）纸片，能否将凸四边形纸片剪两刀，分割成四块，然后再拼成一个平行四边形？

    小明思考一会儿后口述他的做法：（1）找出四边的中点E、F、G、H；（2）沿EG、FH剪两刀，分成四块；（3）在C点处（见乙图），将三块……说到这里，王老师打断了他的表述，“我只需要听到这里，你的思路及操作非常正确”.
    小题1:（1）请你补充一下小明的口述，将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ进行怎样的变换与Ⅳ拼在一起？
    小题2:（2）请你说明一下，乙图是平行四边形纸块吗？（将两个图形进行恰当标注，以便解决问题）（10分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各命题中，是真命题的是（   ）
    A．已知，则
    B．若，则
    C．一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等
    D．两条对角线相等的梯形是等腰梯形

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