Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；
（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设直线AB的函数 解析式为y=kx+b（k、b为常数且k≠0）

依题意，得A（1，0），B（0，2）

∴

解得

∴直线AB的函数解析式为y=﹣2x+2

当0≤y≤2时，自变量x的取值范围是0≤x≤1

（2）

解：线段BC即为所求．

故答案为：增大

【解析】（1）根据一次函数图象知A（1，0），B（0，2），然后将其代入一次函数的解析式，利用待定系数法求该函数的解析式；（2）根据旋转的性质，在答题卡中画出线段BC，然后根据直线BC的单调性填空．
【考点精析】关于本题考查的确定一次函数的表达式，需要了解确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能得出正确答案．