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    （2011•黑河）已知：二次函数y=x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，﹣）．
    （1）求此二次函数的解析式．
    （2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积．
    注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣．
    解：（1）由已知条件得，（2分）
    解得b=﹣，c=﹣，
    ∴此二次函数的解析式为y=x2﹣x﹣；（1分）
    （2）∵x2﹣x﹣=0，
    ∴x1=﹣1，x2=3，
    ∴B（﹣1，0），C（3，0），
    ∴BC=4，（1分）
    ∵E点在x轴下方，且△EBC面积最大，
    ∴E点是抛物线的顶点，其坐标为（1，﹣3），（1分）
    ∴△EBC的面积=×4×3=6．（1分）解析:
    略
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    （1）试确定直线BC的解析式．
    （2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积．
    注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣．

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