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    如图，在矩形ABCD中，BC=acm，AB=bcm，a＞b，且a、b是方程
    8-4x
    x(x+5)
    +
    2x+3
    x+5
    =1    的两个根．P是BC上一动点，动点Q在PC或其延长线上，BP=PQ，以PQ为一边的正方形为PQRS．点P从B点开始沿射线BC方向运动，设BP=xcm，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分的面积为ycm2．
    （1）求a和b；
    （2）分别求出0≤x≤2和2≤x≤4，y与x之间的函数关系式；
    （3）在同一坐标系内画出（2）中函数的图象．
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    分析：（1）解分式方程，求得相应的a和b的值
    （2）0≤x≤2时，重合面积为边长是x的正方形；2≤x≤4时，重合部分为正方形，边长为4-x
    （3）是分段函数，注意自变量的取值；
    解答：精英家教网解：（1）去分母得8-4x+x（2x+3）=x（x+5）
    解得x=2或4，
    经检验x=2或4是原方程的解．
    ∵a＞b，
    ∴a=4，b=2

    （2）0≤x≤2时y=x2；
    2≤x≤4时，y=2（4-x）

    （3）如图．
    点评：动手操作，注意自变量的不同得到的函数关系式也不同；有实际意义的函数图象只在第一象限．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（　　）
    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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    如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教网．
    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=
    		2
    ，BC=2，求⊙O的半径．

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    如图①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D路线向点D匀速运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿 D→C→B→A路线向点A匀速运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
    （1）请解释图中点H的实际意义？
    （2）求P、Q两点的运动速度；
    （3）将图②补充完整；
    （4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？

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