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如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,P为弦AB上不同于A,B的一点.若OP的长为整数,则满足条件的点P有(  )
A、2个B、3个C、4个D、5个
考点:垂径定理,勾股定理
专题:计算题
分析:当OP垂直于AB时,P为AB的中点,此时OP最小,当P与A重合时,P最长,求出OP的范围,找出正整数解即可.
解答:解:当OP垂直于AB时,P为AB的中点,此时OP最小,
过O作OC⊥AB,得到C为AB的中点,连接OA,
在Rt△AOC中,OA=5,AC=4,
根据勾股定理得:OC=
52-42
=3,即OP的最小值为3;
当P与A重合时,P最长,此时OP=5,
∴3≤OP≤5,即OP=3,4,5,
则满足题意的点P有3个.
故选B
点评:此题考查了垂径定理,以及勾股定理,熟练掌握垂径定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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已知二次函数y=-x2+bx+c中的函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示,点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数的图象上.当0<x1<1,2<x2<3时,y1与y2的大小关系是
 

x 0 1 2 3 4
y -1 2 3 2 -1

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42010×0.252011=
 

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A、(-6,4)
B、(4,-2)
C、(2,-4)
D、(-4,6)

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AB
BC
的度数之比为3:1,则BC的长是(  )
A、3
3
B、2
3
C、
3
D、不能确定

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如图,O为AC,BD的中点,则图中全等三角形共有(  )对.
A、2B、3C、4D、5

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下列命题中,错误的是(  )
A、若
x2
=5
,则x=5
B、若a(a≥0)为有理数,则
a
是它的算术平方根
C、化简
(3-π)2
的结果是π-3
D、在直角三角形中,若两条直角边分别是
5
2
5
,则斜边长为5

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如图所示,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高20cm,宽30cm.为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡.现台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,若将坡角∠BCA设计为30°,则AC的长度应为(  )
A、60
3
cm
B、60(
3
-1)
cm
C、60cm
D、60(
3
+1)
cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个多边形的每一个外角都等于36°,那么这个多边形的边数为(  )
A、5B、10C、8D、12

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