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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为


    1. A.
      3
    2. B.
      4
    3. C.
      6
    4. D.
      8
    A
    分析：过A作底边的高，根据∠B=45°，AD=2，BC=4可求出高的长，从而可求出面积．
    解答：解：过A作AE⊥BC交BC于E点．
    ∵四边形ABCD是等腰梯形．
    ∴BE=（4-2）÷2=1．
    ∵∠B=45°，
    ∴AE=BE=1．
    ∴梯形的面积为：×（2+4）×1=3．
    故选A．
    点评：本题考查等腰梯形的性质，等腰梯形的两腰相等，两个底角相等，据此可求解．
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    24、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周长．

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    （2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
    		3
    ．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）求△BCD的面积．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
    （1）求∠ABC的度数； 
    （2）求梯形ABCD的周长．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）当DC=2时，求梯形面积．

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