【题目】如图1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，连接对角线AC、BD交于点O，
（1）如图2，将△AOD沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的△A′BO与菱形ABCD重合部分的面积.
（2）如图3，将△A′BO绕点O逆时针旋转交AB于点E′，交BC于点F，
①求证：BE′+BF=2，
②求出四边形OE′BF的面积.
智能训练练测考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为
，
，
，用记号
表示一个满足条件的三角形，如
表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．
（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；
（2）如图，
是
的中线，线段
，
的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点
作
交的延长线于点
①求
之长；
②请直接用记号表示
．
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【题目】如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（ ）
A. 3 B. 4﹣
C. 4 D. 6﹣2
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【题目】如图，
，点
、
分别在
、
上运动（不与点
重合）．
（1）如图1，
是
的平分线，的反方向延长线与
的平分线交于点
．
①若
，则
为多少度？请说明理由．
②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由．
（2）如图2，若
，
，则的大小为 度（直接写出结果）；
（3）若将“”改为“
（
）”，且
，
，其余条件不变，则的大小为 度（用含
、
的代数式直接表示出米）．
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【题目】如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.73）
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【题目】如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．
（1）求证：AD＝BC；
（2）求证：△AGD∽△EGF；
（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求
的值．
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【题目】如图，已知点M为矩形ABCD中边BC的中点，若要使
为等腰直角三角形，则再须添加一条件；那么在下列给出的条件中，错误的是
A. 
B. AM是
的平分线
C. AM：
：
D. AB：
：
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【题目】某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售．按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
产品名称 | 核桃 | 花椒 | 甘蓝 |
每辆汽车运载量（吨） | 10 | 6 | 4 |
每吨土特产利润（万元） | 0.7 | 0.8 | 0.5 |
若装运核桃的汽车为x辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1，假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值．
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