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    19．如图，点M、N在?ABCD的对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形．

    分析 连结BD，交AC于点O，由平行四边形的性质可知：OA=OC，OB=OD，再证明OM=ON，即可证明四边形BMDN是平行四边形

    解答 证明：如图，连结BD，交AC于点O，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD
    ∵对角线AC上的两点M、N满足AM=CN，
    ∴OA-AM=OC-CN，即OM=ON，
    ∴四边形BMDN是平行四边形．

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质，正确的添加辅助线是解题的关键．

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    9．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：$\sqrt{3}$，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{6}$≈2.45）

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    14．若分式方程$\frac{1}{x-3}$+1=$\frac{a-x}{x-3}$有增根，则a的值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    （1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；
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    ①$\frac{∠GEN}{∠BDF}$的值不变；
    ②∠GEN-∠BDF的值不变．
    其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？并求出不变的值是多少．

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