如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD是斜边AB上的高,若AB=8,则BD=__________.
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【解析】由题, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,∴ BC=AB=4,∵CD是斜边AB上的高,∴∠ADC=∠BDC=90°,∴∠ACD=60°,∴∠DCB=30°,在Rt△BDC中,∠DCB=30°,∴BD=BC=2.
试题分析:含30°的直角三角形中, 30°所对的直角边等于斜边的一半,由题, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,所以 BC=AB=4,因为CD是斜边AB上的高,所以∠ADC=∠BDC=90°,所以∠ACD=60°,所以∠DCB=30°,在Rt△BDC中,∠DCB=30°,所以BD=BC=2.
考点:含30°的直角三角形.
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