Question

已知直角三角形的斜边长为13cm，两直角边长的和为17cm，则这个直角三角形的面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：设两直角边为a、b（a＞b），已知两直角边的和，根据斜边的长可以计算两直角边的平方和，解得a、b即可解题．

解答：解：设两直角边为a、b（a＞b），
由题意知a+b=17cm，
∵斜边长为13cm，
∴两直角边平方和为a²+b²=13²cm²，
解得a=12cm、b=5cm，
所以这个直角三角形的面积为S=

1

2

ab=30cm²．
故答案为 30．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中列出关于a、b的方程组并求解是解题的关键．