Question

一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有1个，绿球有2个，从中任意摸出1球是红球的概率为

1

4

．
（1）试求袋中黄球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到绿球的概率．

Answer 1

分析：（1）根据古典概率的知识，利用概率公式列出方程，解方程即可求得答案；
（2）根据题意列出表格，然后根据表格即可求得所有等可能的结果与两次都摸到绿球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）设袋中黄球有x个，
根据题意得：

1

1+2+x

=

1

4

，
解得：x=1，
∴袋中黄球的个数为1个；

（2）列表得：

第一次 第2次	红	黄	绿1	绿2
红	-	（黄，红）	（绿1，红）	（绿2，红）
黄	（红，黄）	-	（绿1，黄）	（绿2，黄）
绿1	（红，绿1）	（黄，绿1）	-	（绿2，绿1）
绿2	（红，绿2）	（黄，绿2）	（绿1，绿2）	-

∴一共有12种等可能的结果，两次都摸到绿球的有2种情况，
∴两次都摸到绿球的概率为：

2

12

=

1

6

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．