Question

如图，正方形OABC和正方形DEFG是位似图形（其中点O，A，B，C的对应点分别是点D，E，F，G），点B的坐标为（1，1），点F的坐标为（4，2），则这两个正方形的位似中心的坐标是______．

Answer 1

两个位似图形时，位似中心就是BF与x轴的交点，
设直线BF解析式为y=kx+b，将F（4，2），B（1，1）代入，得

4k+b=2 k+b=1

，
解得：

k= 1 3 b= 2 3

，
即y=

1

3

x+

2

3

，
令y=0得x=-2，
∴O′坐标是（-2，0）；
同理O″坐标是（

4

3

，

2

3

）．
故答案为：（-2，0），（

4

3

，

2

3

）．