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    在如图所示由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成

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    （1）通过观察可以发现，第4个图形中的火柴棒的根数为______．
    （2）第n个图形中的火柴棒的根数为______．
    （3）第2n个图形中的火柴棒的根数为______．
    （1）根据图形规律可知：
    第1个图形中火柴棒的根数为1+3=4；
    第2个图形中火柴棒的根数为1+3+3=1+3×2=7；
    第3个图形中火柴棒的根数为1+3+3+3=1+3×3=10；
    第4个图形中火柴棒的根数为1+3+3+3+3=1+3×4=13；
    …；

    （2）第n个图形中火柴棒的根数为1+3+3+…+3=1+3×n=3n+1；

    （3）第2n个图形中火柴棒的根数为1+3+3+…+3=1+3×2n=6n+1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．

    （1）第2个图形中，火柴棒的根数是
    7
    ；
    （2）第3个图形中，火柴棒的根数是
    10
    ；
    （3）第4个图形中，火柴棒的根数是
    13
    ；
    （4）第n个图形中，火柴棒的根数是
    3n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    33、在如图所示由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成

    （1）通过观察可以发现，第4个图形中的火柴棒的根数为
    13
    ．
    （2）第n个图形中的火柴棒的根数为
    3n+1
    ．
    （3）第2n个图形中的火柴棒的根数为
    6n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成

    （1）通过观察可以发现，第4个图形中的火柴棒的根数为______．
    （2）第n个图形中的火柴棒的根数为______．
    （3）第2n个图形中的火柴棒的根数为______．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    在如图所示由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成
    （1）通过观察可以发现，第4个图形中的火柴棒的根数为（    ）；
    （2）第n个图形中的火柴棒的根数为（    ）；
    （3）第2n个图形中的火柴棒的根数为（    ）。

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