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20.如图所示,D是△ABC的边AB上一点,∠B=∠1,BD=4,AD=3,则AC=$\sqrt{21}$.

分析 首先证明△ADC∽△ACB,然后由相似三角形的性质可知:$\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}$,即$\frac{AC}{7}=\frac{3}{AC}$,从而可求得解得:AC=$\sqrt{21}$.

解答 解:∵BD=4,AD=3,
∴AB=7.
∵∠B=∠1,∠A=∠A,
∴△ADC∽△ACB.
∴$\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}$,即$\frac{AC}{7}=\frac{3}{AC}$.
解得:AC=$\sqrt{21}$或AC=-$\sqrt{21}$(舍去).
故答案为:$\sqrt{21}$.

点评 本题主要考查的是相似三角形的性质和判定,熟练掌握相似三角形的性质和判定是解题的关键.

练习册系列答案
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10.计算
(1)-27+(-12)-20              
(2)(-$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$)×(-12)
(3)(2s+1)-3(s2-s+2)
(4)-2(ab-3a2)+(5ab-a2
(5)1-(2a-1)-3(a+1)

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