利用“三角形的任意两边之和都大于第三边”这一理论依据回答下列问题：

（1）若三角形三边长都是正整数，其中有一边长为4，且它不是最短边，试写出所有满足条件的三角形的三边长．

（2）若三角形三边长都是正整数，且最大边长为11，试写出所有满足条件的三角形的三边长．

（3）若三角形三边长都是正整数，且周长为20，试写出所有满足条件的三角形的三边长．

答案：
解析：

解：（1）(4，4，3)，(4，4，2)，(4，4，1)，(4，3，3)，(4，3，2)，(5，4，3)，(5，4，2)，(6，4，3)；

（2）

最大边	11	11	11	11	11	11
第二边	11	10	9	8	7	6
最小边	11，10，9，…，2，1	10，9，8，…，2	9，8，7，…，3	8，7，6，…，4	7，6，5	6
三角形个数	11	9	7	5	3	1

（3）(9，9，2)，(9，8，3)，(9，7，4)，(9，6，5)，(8，8，4)，(8，7，5)，(8，6，6)，(7，7，6)

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定义：如果一个图形经过分割，能分为4个与自身相似的图形，我们称它为“能四阶自相似分割图形”．如图1，任意△ABC取各边的中点D、E、F，连接DE、EF、DF，分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF显然都与△ABC相似，则任意△ABC是“能四阶自相似分割图形”．

（1）小明发现：任意矩形ABCD（如图2）也是“能四阶自相似分割图形”．请你利用尺规作图作出分割线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）同组的小华思考后提出：能不能设计一种方案，将任意△ABC分割成四个与△ABC相似的小三角形，且其中至少有两个小三角形的相似比不为1？为了研究方便，小华取AB=6，AC=4，BC=5，（如图3）并成功地设计出了分法．请你完成小华的分法，并简单地说明理由．

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（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线．
（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形．
（3）在图（3）的网格中画一个三角形：满足①是直角三角形；②任意两个顶点都不在同一条网格线上；③三角形的顶点都在格点上（即在网格线的交点上）．