点关于x轴对称的点的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．点（-1，4）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-4）．

分析利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而得出答案．

解答解：点（-1，4）关于x轴对称的点的坐标为：（-1，-4）．
故答案为：（-1，-4）．

点评此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．

练习册系列答案

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16．如图1，一根长30cm、宽3cm的长方形纸条，将它按照图2所示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后纸条A端到点P的距离等于B端到点M的距离，则最初折叠时，MA的长应为（　　）

A．

7.5cm

B．

9cm

C．

10.5cm

D．

12cm

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．

如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．
（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长．
（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值；
（3）在（2）的条件下，已知AB=3，OB：BP=3：1，求四边形AOCP的面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．某校对该校八（1）班学生上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分别直方图和频数、频率分别表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	A	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	B	1

（1）频数、频率分布表中a=8，b=0.08；（答案直接填在题中横线上）
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．阅读理解
    如图1，将△ABC沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B₁A₁C的平分线A₁B₂叠，剪掉重复部分；…；不断重复上述操作，若经过第n次操作，将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C刚好重合，则称△ABC是“可折叠三角形”．
    小丽同学打算探索一个三角形是“可折叠三角形”的规律是什么，于是她从简单情况入手，发现了两种特殊情形：

情形1：如图2，△ABC中，AB=AC，则△ABC沿顶角∠BAC的平分线AB₁折叠点B与点C重合；
情形2：如图3，将△ABC沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．
分析解答下列问题：
（1）在图3中，△ABC是“可折叠三角形”，∠B与∠C之间存在什么等量关系？∠B=2∠C．
（2）若经过三次折叠发现△ABC是“可折叠三角形”，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．并加以证明；
（3）请你猜想：若经过n次折叠发现△ABC是“可折叠三角形”，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C．