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    4．某公园里鲜花的摆放如图所示，第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有6盆鲜花，第③个图形中有11盆鲜花，…，按此规律，则第⑥个图形中的鲜花盆数为（　　）
    A．26B．37C．38D．51

    分析 由题意可知：第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有3+3=6盆鲜花，第③个图形中有3+3+5=11盆鲜花，…，由此得出第n个图形中的鲜花盆数为3+3+5+7+…+（2n+1）=n2+2，由此求得答案即可．

    解答 解：第①个图形中有3盆鲜花，
    第②个图形中有3+3=6盆鲜花，
    第③个图形中有3+3+5=11盆鲜花，
    …，
    第n个图形中的鲜花盆数为3+3+5+7+…+（2n+1）=n2+2，
    则第⑥个图形中的鲜花盆数为62+2=38．
    故选：C．

    点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．阅读材料：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{2}$的矩形（长方形），按着把面积为$\frac{1}{2}$的矩形等分成两个面积为$\frac{1}{4}$的矩形，再把面积为$\frac{1}{4}$的矩形等分成两个面积为$\frac{1}{8}$ 的矩形，如此进行下去．我们可以利用图形展示的规律将累加式进行化简：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+A+\frac{1}{{2}^{n}}$．
    例如：由于$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{32}=1$，所以$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}=1-\frac{1}{32}$．
    完成解答：
    ①类比上面推理将累加式$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+A+\frac{1}{{2}^{n}}$化简为1-$\frac{1}{{2}^{n}}$；
    ②利用上面的解题方法化简累加式1+2+22+23+24+A+2n=2n+1-1；
    ③化简累加式：$\frac{5}{2}+\frac{17}{4}+\frac{65}{8}+\frac{257}{16}+…+\frac{（2n）^{2}+1}{{{2}^{n}}_{\;}}$=2n+1-1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P在直线EF上运动（不含点E、F），点M是AB上固定一点，以PM为始边作∠MPN=60°，交直线CD于点N．
    （1）如图1，猜想并验证∠MPN、∠PMA、∠PNC的数量关系．
    （2）如图2，猜想并验证∠MPN、∠PMA、∠PNC的数量关系．
    （3）如图3，当点P在直线CD下方时，请画出图形，直接写出∠MPN、∠PMA、∠PNC的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在四边形ABCD中，M，N，E，F分别为AD，BC，BD，AC的中点，求证：MN与EF互相平分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
             运往地
    车 型    		甲 地（元/辆）乙 地（元/辆）
    大货车720800
    小货车500650
    （1）求这两种货车各用多少辆？
    （2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的
    总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

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    9．如图是一个锥体的三视图．
    （1）利用图形的旋转说明该锥体的形成过程；
    （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
    （3）若一只蚂蚁要从这个椎体中的点B出发，沿表面以最短的距离爬到D点所在的母线处，请你求出这个线路的最短路程．

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    16．温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：℉）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系，如表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：
    摄氏度数x（℃）…0…35…100…
    华氏度数y（℉）…32…95…212…
    （1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；
    （2）已知某天的最低气温是-5℃，求与之对应的华氏度数．

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    13．已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是AC的中点．
    实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：①以线段BC为直径作⊙O，交AB于点D；②连接PD．
    推理与运用：求证：PD是⊙O的切线．

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    14．成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．

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