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4.某公园里鲜花的摆放如图所示,第①个图形中有3盆鲜花,第②个图形中有6盆鲜花,第③个图形中有11盆鲜花,…,按此规律,则第⑥个图形中的鲜花盆数为(  )
A.26B.37C.38D.51

分析 由题意可知:第①个图形中有3盆鲜花,第②个图形中有3+3=6盆鲜花,第③个图形中有3+3+5=11盆鲜花,…,由此得出第n个图形中的鲜花盆数为3+3+5+7+…+(2n+1)=n2+2,由此求得答案即可.

解答 解:第①个图形中有3盆鲜花,
第②个图形中有3+3=6盆鲜花,
第③个图形中有3+3+5=11盆鲜花,
…,
第n个图形中的鲜花盆数为3+3+5+7+…+(2n+1)=n2+2,
则第⑥个图形中的鲜花盆数为62+2=38.
故选:C.

点评 此题考查图形的变化规律,找出图形之间的运算规律,利用规律解决问题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.阅读材料:如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{2}$的矩形(长方形),按着把面积为$\frac{1}{2}$的矩形等分成两个面积为$\frac{1}{4}$的矩形,再把面积为$\frac{1}{4}$的矩形等分成两个面积为$\frac{1}{8}$ 的矩形,如此进行下去.我们可以利用图形展示的规律将累加式进行化简:$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+A+\frac{1}{{2}^{n}}$.
例如:由于$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{32}=1$,所以$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}=1-\frac{1}{32}$.
完成解答:
①类比上面推理将累加式$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+A+\frac{1}{{2}^{n}}$化简为1-$\frac{1}{{2}^{n}}$;
②利用上面的解题方法化简累加式1+2+22+23+24+A+2n=2n+1-1;
③化简累加式:$\frac{5}{2}+\frac{17}{4}+\frac{65}{8}+\frac{257}{16}+…+\frac{(2n)^{2}+1}{{{2}^{n}}_{\;}}$=2n+1-1-$\frac{1}{{2}^{n}}$.

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15.已知,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,点P在直线EF上运动(不含点E、F),点M是AB上固定一点,以PM为始边作∠MPN=60°,交直线CD于点N.
(1)如图1,猜想并验证∠MPN、∠PMA、∠PNC的数量关系.
(2)如图2,猜想并验证∠MPN、∠PMA、∠PNC的数量关系.
(3)如图3,当点P在直线CD下方时,请画出图形,直接写出∠MPN、∠PMA、∠PNC的关系.

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12.如图,在四边形ABCD中,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证:MN与EF互相平分.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:
         运往地
车 型
甲 地(元/辆)乙 地(元/辆)
大货车720800
小货车500650
(1)求这两种货车各用多少辆?
(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的
总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图是一个锥体的三视图.
(1)利用图形的旋转说明该锥体的形成过程;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)若一只蚂蚁要从这个椎体中的点B出发,沿表面以最短的距离爬到D点所在的母线处,请你求出这个线路的最短路程.

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16.温度通常有两种表示方法:华氏度(单位:℉)与摄氏度(单位:℃),已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系,如表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系:
摄氏度数x(℃)035100
华氏度数y(℉)3295212
(1)选用表格中给出的数据,求y关于x的函数解析式(不需要写出该函数的定义域);
(2)已知某天的最低气温是-5℃,求与之对应的华氏度数.

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13.已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,P是AC的中点.
实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法):①以线段BC为直径作⊙O,交AB于点D;②连接PD.
推理与运用:求证:PD是⊙O的切线.

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14.成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.

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