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如图,是一个长方体,长4、宽3、高12,则图中阴影部分的三角形的周长为
30
30
分析:在底面上,阴影三角形的边长是直角三角形的斜边,根据勾股定理即可求得,阴影部分是一个直角三角形,利用两直角边求出即可.
解答:解:如图所示,在直角△BCD中,根据勾股定理,得到BC=
BD2+CD2
=
32+42
=5.
在直角△ABC中,根据勾股定理,得到AC=
AB2+BC2
=
122+52
=13.
所以,图中阴影部分的三角形的周长为:AB+BC+AC=12+5+13=30.
故答案是:30.
点评:本题考查了勾股定理.正确认识到阴影部分的形状是直角三角形是解题的关键;主要考查空间想象能力.
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