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    34、已知：如图，M为?ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，
    求证：?ABCD是矩形．
    分析：根据平行四边形的两组对边分别相等可知△ABM≌△DCM，可知∠A+∠D=180°，所以是矩形．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD．
    ∵AM=DM，MB=MC，
    ∴△ABM≌△DCM．
    ∴∠A=∠D．
    ∵AB∥CD，
    ∴∠A+∠D=180°．
    ∴∠A=90°．
    ∴?ABCD是矩形．
    点评：此题主要考查了矩形的判定，即有一个角是90度的平行四边形是矩形．
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    已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于精英家教网点E．
    （1）求证：△ABE∽△DBC；
    （2）已知BC=
    5
    2
    ，CD=
    		5
    2
    ，求sin∠AEB的值；
    （3）在（2）的条件下，求弦AB的长．

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    精英家教网已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．
    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=
    43
    ，求CD的长．

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    精英家教网已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45度．给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是（　　）
    A、①②③B、①②④C、①②⑤D、①②③⑤

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    精英家教网已知：如图，BD为ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．求证：DE=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正确的是（　　）

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