Question

已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

• A、ac＞bc
• B、a（c²+1）＞b（c²+1）
• C、

  a

  c

  ＞

  b

  c

• D、-a＞-b

Answer 1

考点：不等式的性质

专题：

分析：根据不等式的性质举反例对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、若c≤0，则ac≤bc不成立，故本选项错误；
B、∵c²+1≥1，
∴a（c²+1）＞b（c²+1）一定成立，故本选项正确；
C、若c＜0，则

a

c

＜

b

c

，故本选项错误；
D、应为-a＜-b，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查了不等式的性质，（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．