下列图形中，存在∠1=∠2的图形是（）

A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

【答案】分析：由对顶角相等、圆周角定理、平行线的性质以及垂直的定义，即可求得答案．
解答：解：∵①∠1=∠2（对顶角相等）；正确；
②∠1=∠2（在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等）；正确；
③因为两线不一定平行，所以∠1不一定等于∠2；故错误；
④∠1=∠2=90°；故正确．
∴存在∠1=∠2的图形是：①②④．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理、对顶角的性质、平行线的性质以及垂直的定义．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下列各图：

（1）第1个图中有1个三角形，第2个图中有3个三角形，第3个图中有6个三角形，第4个图中有

个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有

个三角形（用含正整数n的式子表示）；
（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由；
（3）在下图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S₁，△PDB的面积为S₂，△PDC的面积为S₃．试探索S₁、S₂、S₃之间的数量关系，并说明理由．