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    先阅读下面材料，再解答所提出的问题

    老师在给同学们作已知角的平分线：

       已知:∠AOB.

       求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC.

     

    【答案】

    作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧交OA于点M，交OB于点N

    （如图）；

    ②分别以M、N为圆心，都以不小于MN长为半径画弧，两弧交于点C；

    ③作射线OC.

    则射线OC就是∠AOB的平分线。

              根据老师的作法，想一想，射线OC为什么是∠AOB的平分线，请你运用学过的知识给以证明。

     【解析】略

     

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    已知：∠AOB．
    求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC．
    作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧交OA于点M，交OB于点N（如图）；
    ②分别以M、N为圆心，都以不小于
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    MN长为半径画弧，两弧交于点C；
    ③作射线OC．
    则射线OC就是∠AOB的平分线．
    根据老师的作法，想一想，射线OC为什么是∠AOB的平分线，请你运用学过的知识给以证明．

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    老师在给同学们作已知角的平分线：
    已知：∠AOB．
    求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC．
    作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧交OA于点M，交OB于点N（如图）；
    ②分别以M、N为圆心，都以不小于数学公式MN长为半径画弧，两弧交于点C；
    ③作射线OC．
    则射线OC就是∠AOB的平分线．
    根据老师的作法，想一想，射线OC为什么是∠AOB的平分线，请你运用学过的知识给以证明．

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