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5.如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm,1cm,若将正方形AEFG绕点A旋转,则在旋转过程中,点C、F之间的最小距离为3$\sqrt{2}$cm.

分析 连接AF、AC、CF,如图,利用正方形的性质得AC=4$\sqrt{2}$,AF=$\sqrt{2}$,利用三角形三边的关系得到CF≥AC-AF(当点A、F、C共线时,取等号),所以CF的最小值为3$\sqrt{2}$.

解答 解:连接AF、AC、CF,如图,
∵正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm,1cm,
∴AC=4$\sqrt{2}$,AF=$\sqrt{2}$,
∵CF≥AC-AF(当点A、F、C共线时,取等号),
∴CF的最小值为4$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$.
故答案为3$\sqrt{2}$.

点评 本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了正方形的性质.

练习册系列答案
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10.在大课间活动中,体育老师抽取了八年级(一)班参加“跳绳、引体向上、仰卧起坐、跑步”活动的学生人数进行统计分析(每人只参加一项活动),绘制了如下统计图,请你根据图中的信息完成下列问题:
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14.甲、乙两人在直线道路上同起点,同终点,同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500m,先到终点的人原地休息,已知甲先出发30s后,乙才出发,甲、乙两人的距离y(m)与甲出发的时间x(s)之间的关系如图所示,下列说法中错误的是(  )
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