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    将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为和.  
    （1）求与的关系式，并写出的取值范围；
    （2）将两圆的面积和S表示成的函数关系式，求S的最小值．
    （1）0＜r1＜8（2）32π
    解：（1）由题意，有2πr1+2πr2=16π，则r1+r2=8。
    ∵r1＞0，r2＞0，∴0＜r1＜8。
    ∴r1与r2的关系式为r1+r2=8，r1的取值范围是0＜r1＜8厘米。
    （2）∵r1+r2=8，∴r2=8﹣r1。
    又∵，
    ∴当r1=4厘米时，S有最小值32π平方厘米。
    （1）由圆的周长公式表示出半径分别为r1和r2的圆的周长，再根据这两个圆的周长之和等于16π厘米列出关系式即可。
    （2）先由（1）可得r2=8﹣r1，再根据圆的面积公式即可得到两圆的面积和S表示成r1的函数关系式，然后根据函数的性质即可求出S的最小值。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）。
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）写出顶点坐标及对称轴；
    （3）若抛物线上有一点B，且，求点B的坐标。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点为D．

    （1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
    （2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
    （3）探究轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线F：y=x2-2x+3的顶点为P，与y轴交于点A，过点P作PB⊥x轴于点B，平移抛物线F使其经过点A、B得到抛物线F′．
    （1）求顶点P和点B的坐标；
    （2）求抛物线F′的解析式；
    （3）将抛物线F′向右平移______个单位后，所得的抛物线恰好经过P点．（请你填空）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是元，镜子的宽是米．
    （1）求与之间的关系式．
    （2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线与y轴的交点坐标是（　　）
    A．（4，0）B．（-4，0）C．（0，-4）D．（0，4）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数是（    ）
    A．一次函数B．二次函数C．正比例函数D．反比例函数

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则

    （1）       (填“”或“”)；
    （2）a的取值范围是                 。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞
    1
    2
    ；④b＜1．其中正确的结论是（　　）
    A．①②B．②③C．②④D．③④

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