精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知一次函数图象过点(2,2)和(-2,-4)
(1)求这个函数的解析式;
(2)求这个函数图象与两坐标轴所围成的图形的面积.
分析:(1)运用待定系数设出函数解析式y=kx+b,再将两点代入可得出k和b的值.
(2)求出函数解析式与x轴及y轴的交点坐标,根据s=
1
2
|x||y|可计算出面积.
解答:解:(1)设这个函数解析式为y=kx+b,依题意得:
2=2k+b
-4=-2k+b

解得:
k=
3
2
b=-1

∴函数解析式为y=
3
2
x-1.
(2)直线y=
3
2
x-1与x轴的交点坐标为(
2
3
,0),与y轴的交点坐标为(0,-1)
所以S=
1
2
×
2
3
×|-1|=
1
3
点评:本题考查待定系数法求函数解析式,有一定难度,注意坐标和线段长度的转化.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知一次函数图象过点A(-1,3)和点B(2,-3)
(1)求其解析式;
(2)画出函数的图象,直接写出直线与x的交点C的坐标,与y轴的交点D的坐标;
(3)并求S△AOB的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知一次函数图象过点(2,2)和(-2,-4)
(1)求这个函数的解析式;
(2)求这个函数图象与两坐标轴所围成的图形的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知一次函数图象过点(2,2)和(-2,-4)
(1)求这个函数的解析式;
(2)求这个函数图象与两坐标轴所围成的图形的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:期中题 题型:解答题

已知一次函数图象过点(2,2)和(-2,-4),
(1)求这个函数的解析式;
(2)求这个函数图象与两坐标轴所围成的图形的面积。

查看答案和解析>>

同步练习册答案