[题目]如图.直线PA经过点A.直线PB是一次函数y=-x+3的图象．(1)求直线PA的表达式及Q点的坐标,(2)求四边形PQOB的面积, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直线PA经过点A（-1，0）、点P（1，2），直线PB是一次函数y=-x+3的图象．

（1）求直线PA的表达式及Q点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积；

【答案】
（1）解：设直线PA的表达式y=kx+b．因为直线过点A（-1，0）、

P（1，2），则，解得，

所以，直线PA的表达式为y=x+1

当x=0时，y=1，所以点Q的坐标为（0，1）

（2）解：因为点B在x轴上，所以当y=0时，x=3

所以点B的坐标为（3，0），则AB=4．OA=1

S四边形PQOB=S△PAB - S△QAO =

【解析】（1）根据直线PA经过点A（-1，0）、点P（1，2），用待定系数法求出直线PA的表达式，求出点Q的坐标；（2）因为点B在x轴上，得到点B的坐标，求出AB、OA的值，求出四边形PQOB的面积.

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