Question

【题目】胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主持人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

请根据统计图的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图．

(2)扇形统计图中扇形A对应的圆心角度数为　　　；

(3)成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】(1)见解析； (2) 40；(3)

【解析】

（1）由组百分比求得其人数，据此可得80～85的频数，再根据各组频数之和等于总人数可得最后一组频数，从而补全图形，

（2）先求出A的人数所占的百分比，然后再用乘以这个百分比即可得答案；

（3）画树状图展示所有等可能的结果数，找出抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）80～90的频数为，则80～85的频数为，95～100的频数为，

补全图形如下：

（2）扇形统计图中扇形对应的圆心角度数为；

（3）∵成绩在区域的选手共有5人，男生比女生多1人，

∴男生有3人，女生有2人.

画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数为12，

所以抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为．