Question

【题目】一天清晨，甲、乙两人在一条笔直的道路上同起点、同终点往返跑步．甲跑了分钟后乙再出发，当乙追上甲时，甲加快速度往前跑，先到达终点后立刻以加快后的速度返回起点．已知甲加速前、后分别保持匀速跑，乙全程均保持匀速跑下图是甲乙两人之间的距离（米）与甲跑步的时间（分）的部分函数图象．则当乙第一次到达终点时，甲距起点______米．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根据题意得到甲开始1分钟跑80米，甲跑5分钟被乙追上；甲15分钟跑到终点，此时与乙相距200米，然后利用行程问题的关系解答即可．

解：由函数图象可知：甲开始1分钟跑80米，甲跑1分钟后乙出发，4分钟被乙追上；甲15分钟跑到终点，此时与乙相距200米，

∵甲开始1分钟跑80米，甲跑1分钟后乙出发，甲跑5分钟被乙追上；；

∴乙跑步的速度为100（米/分），

∴起点与终点的距离为100×（15-1）+200=1600（米），

∴甲加速后的速度为（米/分），

∴当乙第一次到达终点时，甲距起点2×1600-80×5-120× =1360（米）

故答案为1360．