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    如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，交AC于E，交AB于D，连接CD．若∠A=50°，则∠BCD等于
    （　　）
    A．15°B．30°C．50°D．65°

    ∵AB=AC，∠A=50°，
    ∴∠B=∠ACB=
    180°-∠A
    2
    =65°，
    ∵DE垂直平分AC，
    ∴AD=CD，
    ∴∠ACD=∠A=50°，
    ∴∠BCD=∠ABC-∠ACD=65°-50°=15°．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在周长为20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为______cm．

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    如图，△ABC中，点E是AB、BC的垂直平分线的交点，AE的延长线交BC于点D，AB=AD，AE=BD，求∠DAC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    党和政府十分关心四川灾后重建工作，准备为三个村庄A、B、C（其位置如图所示）修建一口水井，要求水井到三个村庄的距离相等，水井应该修在什么地方呢，你能找到吗？
    （写出作法，并保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE，分别交BC、AB于点D、E，AD平分∠BAC．
    （1）写出图中相等的线段，并说明相等的理由．（写出三组，即可得满分）
    （2）试判断∠CAD与∠B的大小关系，并推理说明你的判断结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（　　）
    A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于D，若△BCE的周长为8，且AC-BC=2，则AB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线上交AB于点D，交AC于点E，已知△EBC的周长为10，AC-BC=2，求AB与BC的长．

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