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    22、如图，在等边三角形ABC中，BD是∠ABC的角平分线，CD=CE，若AB=6，求BE的长．
    分析：根据等边三角形ABC的性质：三条边相等（AB=BC=AC=6），角平分线、高、中线三线合一（AD=DC=3）；再加上已知条件DC=CE=3
    ，然后由BE=BC+CE来解答即可．
    解答：解：∵△ABC是等边三角形，
    ∴AB=BC=AC=6；
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴AD=DC=3；
    ∵DC=CE=3，
    ∴BE=6+3=9．
    点评：本题考查了等边三角形的性质的应用．解答此题的关键是根据等边三角形的角平分线的性质求得AD=DC，然后结合已知条件利用等量代换来求BE的长度．
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    精英家教网如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点P．则∠APE的度数为
     
    °．

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    9、如图，在等边三角形ABC中，三条中线AE，BD，CF相交于点O，则等边三角形ABC中，从△BOF到△COD需要经过的变换是（　　）

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    精英家教网如图，在等边三角形ABC中，BD⊥BC，过A作AD⊥BD于D，已知△ABC周长为M，则AD=（　　）
    A、
    M
    2
    B、
    M
    6
    C、
    M
    8
    D、
    M
    12

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    如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD，求证：△BDE为等腰三角形．

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    如图，在等边三角形△ABC中，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且PR=PS，下面给出的四个结论：①点P在∠A的平分线上，②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△QSP，则其中正确的是（　　）

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