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    如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x2－6x+8=0的两个根（OA＜OB）,点C在y轴上,且OA︰AC=2︰5,直线CD垂直于直线AB于点P,交x轴于点D.

    （1）求出点A、点B的坐标.
    （2）请求出直线CD的解析式.
    （3）若点M为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点M,使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标；若不存在,请说明理由.

    （1）A(0,2)，B(－4,0);（2）直线CD的解析式:yCD=－2x+7;（3）存在，P1(－5.5 , 3),P2(9.5 , 3),P3(－2.5 , －3)．

    解析试题分析：（1）根据一元二次方程的解法得出OA=2，OB=4，即可得出的A，B的坐标；
    （2）首先利用角之间的关系得出△BOA∽△COD，即可得出D点的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式；
    （3）先求出P点坐标（2，3），再根据平行四边形的性质，当PM=BD，M可在第一象限或第二象限，以及BM=PD时M在第三象限分别分析直接得出答案．
    试题解析：(1)∵ 
    ∴
    ∵OA、OB为方程的两个根，且OA＜OB
    ∴OA=2，OB=4,
    ∴ A(0,2)，B(－4,0),
    (2)∵OA:AC=2:5
    ∴ AC=5
    ∴OC=OA+AC=2+5=7
    ∴ C(0,7),
    ∵∠BAO=∠CAP,∠CPB=∠BOA=90O
    ∴∠PBD=∠OCD
    ∵∠ BOA=∠COD=90O
    ∴△BOA∽△COD
    ∴=
    ∴ OD===,
    ∴D(,0)
    设直线CD的解析式为 
    把x=0,y=7;x=,y=0分别代入得：

    ∴,
    ∴yCD=－2x+7,
    (3)存在，P1(－5.5,3),P2(9.5,3),P3(－2.5,－3)．
    考点：一次函数综合题．

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    （1）当t=1时，求l的解析式；
    （2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；
    （3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．如不存在，请说明理由．

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    已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）
    （1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
    （2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（－2,6）和点B（4,n）

    （1）求反比例函数的解析式和B点坐标
    （2）根据图象回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
    （1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
    （2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？
    （3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知与是反比例函数图象上的两个点.

    (1)求m和k的值
    (2)若点C(-1,0)，连结AC,BC，求△ABC的面积
    (3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.

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    （2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形，DE=，试探究四边形与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。

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    如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点．

    （1）求m、k、b的值；
    （2）连接OA、OB，计算三角形OAB的面积；
    （3）结合图象直接写出不等式的解集．

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    试根据图像解决下列问题：
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