Question

【题目】如图，．①以点为圆心，长为半径画弧，分别交、于点、；②在分别以、为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；③连结、，则四边形的面积为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先确定OB是∠MON的角平分线，得出∠BON＝30°，作BD⊥ON于D，根据等腰三角形的性质得出∠BCN＝60°，解直角三角形求得BD，然后根据三角形面积公式求得△BOC的面积，进而求得四边形OABC的面积．

解：由题意可知OB是∠MON的角平分线，
∵∠MON＝60°，
∴∠BON＝30°，
作BD⊥ON于D，

∵OC＝BC＝2，
∴∠BOC＝∠OBC＝30°，
∴∠BCN＝60°，
∴BD＝

∴S△BOC＝

∴四边形OABC的面积＝2S△BOC＝(cm)2

故选：B．