Question

【题目】在三角形纸片ABC中，，，，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为如图，剪去后得到双层如图，再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为______cm．

Answer 1

【答案】或

【解析】

利用30°角直角三角形的性质，首先根据勾股定理求出DE的长，再分两种情形分别求解即可解决问题；

如图1中，

，，，

，，设，

在中，，

，

，

如图2中，当时，沿着直线EF将双层三角形剪开，展开后的平面图形中有一个是平行四边形，此时周长．

如图中，当时，沿着直线DF将双层三角形剪开，展开后的平面图形中有一个是平行四边形，此时周长

综上所述，满足条件的平行四边形的周长为或，

故答案为为或．