Question

20．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y=2m+1\\ x+3y=3\end{array}\right.$的解满足x+y＞0，则m的取值范围是m＞-2．

Answer 1

分析 首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2m+1…①}\\{x+3y=3…②}\end{array}\right.$，
①+②得2x+2y=2m+4，
则x+y=m+2，
根据题意得m+2＞0，
解得m＞-2．
故答案是：m＞-2．

点评 本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．