Question

19．计算：|$\sqrt{2}$-2|-2cos45°+（-1）^-2+$\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 因为$\sqrt{2}$＜2，所以|$\sqrt{2}$-2|=2-$\sqrt{2}$，cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，分别计算后相加即可．

解答 解：|$\sqrt{2}$-2|-2cos45°+（-1）^-2+$\sqrt{8}$，
=2-$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+2$\sqrt{2}$，
=2-$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1+2$\sqrt{2}$，
=3．

点评 本题考查了有关负整数指数、特殊的三角函数值、乘方等知识的计算，属于常考题型，此类计算题要细心，熟练掌握特殊角的三角函数值，明确实数的运算法则．