科目:初中数学 来源:九年级数学(浙教版)上册同步练习:1.3 二次函数的性质 题型:解答题
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点,与y轴相交于(0, ),点A坐标为(-1,2),点B是点A关于y轴的对称点,点C在x轴的正半轴上.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)点F为线段AC上一动点,过点F作FE⊥x轴,FG⊥y轴,垂足分别为点E,G,当四边形OEFG为正方形时,求出点F的坐标;
(3)将(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG,当点E和点C重合时停止运动,设平移的距离为t,正方形的边EF与AC交于点M,DG所在的直线与AC交于点N,连接DM,是否存在这样的t,使△DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:广西南宁市 2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案) 题型:解答题
如图,菱形ABCD中,边长为2,∠B=60°,将△ACD绕点C旋转,当AC(即A′C)与AB交于一点E,CD(即CD′)同时与AD交于一点F时,点E,F和点A构成△AEF。试探究△AEF的周长是否存在最小值,如果不存在,请说明理由;如果存在,请计算出△AEF周长的最小值.
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科目:初中数学 来源:广西南宁市 2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案) 题型:填空题
如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1 , 它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2 , 交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3 , 交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C6 , 若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m=________.
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科目:初中数学 来源:广西南宁市 2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案) 题型:单选题
下列各式计算正确的是( )
A. 2a2+3a2=5a4 B. (﹣2ab)3=﹣6ab3
C. (3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2 D. a3•(﹣2a)=﹣2a3
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科目:初中数学 来源:江苏省2016-2017学年八年级5月单元测试数学试卷 题型:解答题
知识迁移:我们知道,一次函数y=a(x﹣m)+n(a≠0,m>0,n>0)的图象是由一次函数y=ax的图象向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到;类似地,函数y= +n(k≠0,m>0,n>0)的图象是由反比例函数的图象向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到,其对称中心坐标为(m,n).
理解应用:(1)函数y=+1的图象可由函数y=的图象向右平移 个单位,再向上平移 个单位得到,其对称中心坐标为 .
灵活应用:(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,请根据所给的y=的图象画出函数y=﹣2的图象,并根据该图象指出,当x在 时,y≥﹣1?
实际应用:
某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究,假设刚学完新知识时的记忆存留量为1,新知识学习后经过的时间为x,发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=;若在x=t(t≥4)时进行第一次复习,发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍(复习的时间忽略不计),且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2=,如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”,且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的,那么当x为何值时,是他第二次复习的“最佳时机点”?
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科目:初中数学 来源:江苏省2016-2017学年八年级5月单元测试数学试卷 题型:单选题
如图,点E是边长为5的正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,连接CE、CF.若EF=6,则CF的长为( )
A. 6 B. C. D.
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科目:初中数学 来源:云南昆明市 2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案) 题型:单选题
甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均成绩都相同,方差分别是S甲2=0.65,S乙2=0.55,S丙2=0.50,S丁2=0.45,则射箭成绩最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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