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    已知：如图，点D在AB的延长线上，AB＝DE，∠A＝∠CBE＝∠E．判断△ABC和△BDE是否全等？并证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　全等　1分

    　　证明：∵∠CBE＝∠E，

    　　∴BC∥DE．　2分

    　　又∵点D在AB的延长线上，

    　　∴∠CBA＝∠D．　3分

    　　在△ABC和△EDB中，

    　　又∵∠A＝∠E，AB＝DE，　4分

    　　∴△ABC≌△EDB．　5分


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    （1998•南京）已知：如图，点P在∠AOB的边OA上．
    （1）作图（保留作图痕迹）
    ①作∠AOB的平分线OM；
    ②以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于点C；
    ③过点C作CD⊥OB，垂足为点D．
    （2）当∠AOB=30°时，求证：PC=2CD．

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    求证：∠ACB=∠D．

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    已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE．

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