Question

25、小贝在进行多边形内角和的计算时，求得一多边形的内角和为1500°，当她发现错了之后，重新检查，发现少加一个内角，你知道她少加的这个内角是多少度吗？她求的这个多边形是几边形？

Answer 1

分析：n边形的内角和是（n-2）•180°，多边形的内角一定大于0度，小于180度，因而多边形中，除去一个内角外，其余内角和与180度的商加上2，以后所得的数值，比这个数值大的且最接近的整数就是多边形的边数．

解答：解：设少加的内角为x度，边数为n．
则（n-2）×180=1500+x，
即（n-2）×180=8×180+60+x，
因此x=120，n=11．

点评：正确理解多边形角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．