Question

12．下列计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$
• B． $\sqrt{8}$÷$\sqrt{2}$=4
• C． 5$\sqrt{3}$-$\sqrt{27}$=2$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{{x}^{2}}$=x

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；据二次根式的性质对D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{2}$与$\sqrt{5}$不能合并，所以A选项计算错误；
B、原式=$\sqrt{8÷2}$=2，所以B选项计算错误；
C、原式=5$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$，所以C选项计算正确；
D、原式=|x|，所以D选项计算错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．