Question

长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形，然后折起来做一个没盖的盒子，铁片的长是宽的2倍，做成的盒子容积为1.5立方分米，求铁片的长和宽分别是多少？

Answer 1

解：设铁片的宽为xcm，则长为2xcm，由题意得：（x-10）（2x-10）×5=1500
解得：x₁=20，x₂=-5（舍去）
则铁片的宽为20cm，长为40cm
答：铁片的宽为20cm，长为40cm．
分析：本题可设铁片的宽为xcm，则长可用含x的代数式表示，从而这个盒子的容积可用含x的代数式表示，方程可列出，进而可求宽和长．
点评：对于容积问题应熟记各种图形的体积公式．另外，要注意等量关系的寻找；在解一元二次方程时注意舍去不合题意的解．