Question

已知：一次函数y=kx+1和反比例函数y=

6

x

的图象都经过点A（2，m）．
（1）求一次函数的解析式；（2）若这个一次函数与x轴交于点B，求△ABO的面积．

Answer 1

分析：根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，求出函数解析式，然后根据解析式求出此函数图象与坐标轴的交点的坐标，即可求出函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

解答：解：（1）根据一次函数解析式的特点，
可得出方程组

2k+b=m m=3

，
解得

m=3 k=1

．
则一次函数解析式为y=x+1；

（2）在y=x+1中，
令x=0，则y=1；
令y=0，则x=-1．
则此函数图象与x轴的交点的坐标B是（-1，0），与y轴的交点的坐标A是（2，3），
那么此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积=

1

2

×3×1=

3

2

．
故△ABO的面积是

3

2

．

点评：本题考查用待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式．